АННОТАЦИИ ПРИГЛАШЕННЫХ ЛЕКЦИЙ

А.Н. Осипцов (НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова), А.И. Агеев
Макро- и микрогидродинамика вязкой жидкости вблизи супергидрофобных поверхностей
Доклад посвящен обзору теоретических результатов, полученных авторами в последние годы в НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова. В первой части представлены новые автомодельные решения уравнений гидродинамики с условием проскальзывания на твердых стенках для задач а) о растекании пленки жидкости от заданного локализованного источника массы, б) стекании ручейка по наклонной стенке, в) стекании жидкости с поверхности горизонтального цилиндра в поле силы тяжести, г) локальной структуре течения вблизи фронта смачивания. Эти решения предоставляют удобный инструмент для экспериментального определения компонент тензора скольжения супергидрофобных поверхностей (СГП). Во второй части представлены решения ряда задач микрогидродинамики вязкой жидкости вблизи каверн полосчатой СГП, частично либо полностью заполненных газовой фазой. Разработан новый вариант метода граничных элементов для уравнений Стокса в областях с составными граничными условиями. Численно исследованы сдвиговые течения, скорость которых направлена под углом к кавернам СГП с периодической полосчатой текстурой. Решены задачи о стационарном и пульсирующем течении вязкой жидкости в плоском канале с супергидрофобными стенками. Проведено параметрическое исследование компонент тензора скольжения и эффекта снижения гидродинамического сопротивления. Обсуждается влияние геометрических параметров текстуры, кривизны и положения межфазной границы в кавернах, а также пульсаций пузырьков в каверне под действием наложенных гармонических колебаний. Обнаружен неожиданный эффект - наложение гармонических колебаний на сдвиговое течение в окрестности каверны с пульсирующим газовым пузырьком может приводить к увеличению скорости проскальзывания и более заметному снижению сопротивления, чем в аналогичном стационарном течении вблизи СГП. Данный эффект «податливости» поверхности может служить одним из возможных объяснений механизмов снижения трения в турбулентных течениях вдоль СГП.

Н.В. Никитин (НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова)
Проблема перехода к турбулентности в трубе: лабораторный и численный эксперимент
В классических опытах О. Рейнольдса 1883 г. определено критическое значение безразмерного параметра, называемого ныне числом Рейнольдса, Re_с ≈ 2000, при превышении которого в трубе круглого сечения может устанавливаться турбулентный режим течения. Попытки уточнить это значение в течение 20-ого века не увенчались успехом. В работе даётся обзор выполненных в последние годы теоретических, экспериментальных и численных исследований течения в круглой трубе на стадии перехода к турбулентности, позволивших сформулировать новый взгляд на природу ламинарно-турбулентного перехода в этом течении.

M. Lappa (University of Strathclyde, Glasgow, UK)
Stationary Solid-particle Attractors in non-equilibrium conditions under thermovibrational stimuli
It is shown that, despite the intrinsic non-equilibrium features of the involved thermofluid-dynamic phenomena, the application of time-periodic mechanical stimuli to a fluid containing dispersed inertial solid particles, in combination with a fixed imposed temperature difference, can support the emergence of stationary particle structures if the disturbing influence of steady gravity is removed. This line of inquiry stems from a theory formulated more than a decade ago about the existence of specific particle “attractee” (attractors) in the fluid domain driven by the unique interplay established among purely (particle-related) inertial effects, the influence of the container boundary and the thermovibrational flow itself. Such theoretical predictions have recently been confirmed through dedicated experiments conducted on board the ISS using the Selectable Optical Diagnostic Instrument (SODI) in conjunction with the Microgravity Science Glovebox (MSG). Supporting numerical simulations conducted in the framework of a one-way coupled Eulerian-Lagrangian (liquid-solid) approach have confirmed that the non-equilibrium nature of the host flow is instrumental in producing local disturbances (in the particle motion) due to a mismatch between their trajectories and the streamlines of the carrier fluid. These perturbations amplify with time thereby moving the whole particle system into an unstable or metastable state where all the dispersed matter collapses on well-defined surfaces or accumulation loci. Additional numerical simulations, taking into account the back influence of particles on fluid flow (two-way coupling), indicate that reverse momentum transfer is not a necessary ingredient; however, it can cause the complete suppression of these phenomena as soon as a critical particle concentration is exceeded. An increased level of coupling, where particle-to-particle effects are even accounted for (through a multi-particle gas-like kinetic model or more sophisticated strategies), finally demonstrates that, although not strictly required for the existence of particle attractors, inter-particle stresses can trigger symmetry-breaking mechanisms and cause compaction or dilation of the effectively formed particle structures.

О.Н. Гончарова (Алтайский государственный университет, Барнаул), В.Б. Бекежанова.
Трёхмерные конвективные режимы с испарением: сравнительный анализ теоретических и экспериментальных результатов
Конвективные течения испаряющейся жидкости и газопаровой смеси изучаются на основе частично инвариантного решения уравнений конвекции, дополненных уравнением диффузии для описания процесса переноса пара в газе. Уравнения и граничные условия обобщены для учёта взаимообратных эффектов термодиффузии. Представлены анализ структуры двухслойных трёхмерных течений в каналах и детальное сравнение с экспериментальными данными количественных характеристик течений (массовой скорости испарения, сдвиговых и термокапиллярных напряжений на поверхности раздела).

Н.М. Зубарев (Институт электрофизики УрО РАН, Екатеринбург) Модель формирования конических острий на поверхности проводящей жидкости в электрическом поле
Предложена аналитическая модель формирования конических острий на исходно гладкой поверхности идеально проводящей жидкости (жидкого металла) во внешнем электрическом поле. При формировании особенности кривизна вершины выступа, локальная напряженность поля и скорость жидкости обращаются в бесконечность за конечное время. Продемонстрировано, что в этом процессе можно выделить два масштаба с различным типом поведения жидкости. На макромасштабе применимо приближение идеальной жидкости; формируется конус с тейлоровским углом раствора. На микромасштабе определяющую роль играют вязкие эффекты, и формируется конус с втрое меньшим углом раствора. В обоих случаях реализуются автомодельные режимы течения жидкости.

V. Ajaev (Southern Methodist University, Dallas, Texas, USA), O.A. Kabov, D.V. Zaitsev, D.P. Kirichenko, J.E. Davis.
Levitation and self-organization of microscale droplets.
Levitating droplets of liquid condensate are known to organize themselves into highly ordered arrays over hot liquid-gas interfaces. Our experimental observations show similar behavior of droplets over a dry heated solid surface at temperatures far below the Leidenfrost point. Mechanisms of both droplet levitation and inter-droplet interaction leading to pattern formation over the dry surface are discussed. Using the insights from the new experiments and mathematical models of coupled heat and mass transfer around the droplet, we are able to resolve some long-standing controversies pertaining to the mechanism of levitation of droplets over liquid-gas interfaces and find the levitation height as a function of droplet size. Mathematical models are based on separation of variables for quasi-steady heat and mass transfer equations in bipolar coordinates. Somewhat counter-intuitively, out model predicts condensation to be the strongest near the bottom of the droplet. For a droplet near a heated liquid layer, we identify a simple analytical condition which determines if the liquid surface will be heated up or cooled down as a result of the presence of the droplet. Finally, mechanisms of self-organization and applications of microscale droplets as tracer particles for determination of gas flow patterns are discussed.

M.V. Flamarion(Departamento de Ciencias, Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima, Perú), E. Pelinovsky, E. Didenkulova.
Solitary wave interactions and soliton turbulence in non-integrable systems.
Soliton turbulence, or soliton gas, is a topic of interest in nonlinear dynamics with applications across several fields of science, including hydrodynamics, plasma physics, electricity, and optics. The term is typically used for integrable systems such as the Korteweg-de Vries (KdV) equation, where soliton collisions are elastic. However, recent studies have also explored soliton turbulence in non-integrable systems, where collisions are nearly elastic. In these systems, the "solitons" almost retain their initial characteristics over the long term. The first step in understanding soliton turbulence is to examine how two solitons interact. In this work, we explore soliton interactions and, more broadly, solitary wave interactions within various frameworks. These include non-integrable equations such as the Schamel equation and the Whitham equation, as well as more recent models that have emerged in the context of internal waves in the presence of shear flows, such as the Cubic-Vortical Whitham (CV-Whitham) equation. Additionally, we discuss the generation of intriguing physical structures, such as breathers, within the CV-Whitham equation.

A.B. Mikishev, A.A. Nepomnyashchy (Technion, Haifa, Israel).
Marangoni convection in non-isothermal surfactant solutions.
Marangoni convection in surfactant solutions is influences by many physicochemical and hydrodynamic factors including adsorption and desorption of the surfactant on the liquid surface, advection of the adsorbed surfactant along the surface by the convective flow, redistribution of the adsorbed surfactant due to the surface deformation, creation of surfactant agglomerates in the bulk of the liquid etc. We analyze the impact of those factors on the onset of Marangoni convection and the development of nonlinear patterns.

Oleg Zikanov (University of Michigan – Dearborn, Dearborn, USA)
Emergence of high-amplitude fluctuations in flows with strong applied magnetic fields
A steady magnetic field imposed on a flow of an electrically conducting fluid is expected to suppress three-dimensional velocity fluctuations via the mechanism of Joule dissipation of the electric currents induced by the fluid’s motion. Experiments and numerical simulations, however, show a more complex and counter-intuitive behavior. Velocity fluctuations are, indeed, suppressed when the effect of the magnetic field is weak or moderately strong, so a flow, which would be turbulent in the absence of the magnetic field, can be fully laminarized. At a stronger magnetic field effect, fluctuations reemerge in the form of high-amplitude, large-scale, quasi-two-dimensional, unsteady flow structures. This phenomenon was described in parallel shear flows (the so-called ‘residual fluctuations’) and thermal convection (‘magnetoconvective fluctuations’). Its nature, as it has been revealed in recent numerical and experimental analyses, will be explained in the presentation. The work was conducted by the author in collaboration with students at the University of Michigan-Dearborn, as well as colleagues at the Technical University of Ilmenau, Moscow Power Engineering Institute, Joint Institute of High Temperatures RAS, and Institute of Continuum Media Mechanics RAS.

Ханукаева Д.Ю. (Российский государственный университет нефти и газа имени И.М Губкина, Москва), Александров П.А., Филиппов А.Н. Влияние нестационарности диффузии на мембранное разделение растворов
Поставлен и решен ряд нестационарных задач диффузии водных растворов нейтральных веществ в мембранной ячейке. Дан анализ выхода на стационарный режима, оценено характерное время установления процессов, исследована зависимость этого времени от параметров мембранной ячейки.